Screencasts, algebra

Tabellen under gir en oversikt over alle screencasts (videoer) det refereres til på nettstedet, under temaet "algebra".

Artikkel Beskrivelse Screencast (Video)
Elementær algebra Vi trekker uttrykket $4xy + 8z – 3xy + 5x – 3z$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 01
Vi bruker potensreglene til å forenkle $\frac{\displaystyle {(a^2)}^3a^4}{\displaystyle {(a^3)}^2}$ så langt det er mulig. elementaer algebra 02
Vi forenkler potensene og trekker uttrykket $x^2y^2x + x^3y^3x^{-1} – x^3y^2 + xyyyyy^{-1}x$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 03
Vi multipliserer ut parentesene og trekker uttrykket $5m^2 – 3n – 3(m^2 + n) – (-m^2- n)$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 04
Brøk Vi forkorter brøken $\frac{\displaystyle 735}{\displaystyle 882}$ så langt det er mulig. broek 01
Vi forkorter brøkene $\frac{\displaystyle x^5y^4z^2}{\displaystyle xy^2z^3}$ og $\frac{\displaystyle 3x + 5y}{\displaystyle xy^2}$ så langt det går. broek 02
Vi utvider brøken $\frac{\displaystyle x^2}{\displaystyle 3}$ slik at nevneren blir $6x$. broek 03
Brøkregning Vi utfører addisjonen $\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 16} + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 24}$ både ved å finne minste felles multiplum og ved å gange nevnerne direkte. broekregning 01
Vi regner ut $-\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 4} \cdot \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$ og forkorter mest mulig. broekregning 02
Vi regner ut $\frac{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 3}}$ og forkorter mest mulig. broekregning 03
Vi regner ut $\frac{\frac{\displaystyle x^3y}{\displaystyle z^2}}{\frac{\displaystyle x^2y^4}{\displaystyle z}}$ og forkorter mest mulig. broekregning 04
Likninger og ulikheter Vi løser likningen $5x + 3x + 6 – 2 = 7x + 6$ og setter prøve på svaret. likninger og ulikheter 01
Vi løser likningen $\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle x} + 10 = 12$ og setter prøve på svaret. likninger og ulikheter 02
Vi løser likningen $5x + 3x + 6 – 2 = 7x + 6$ grafisk. likninger og ulikheter 03
Vi løser tekstoppgaven "Astrid er halvparten så gammel som Thorild. Knut er tre år eldre enn Thorild. Til sammen er de 53 år gamle. Hvor gammel er Astrid, Thorild og Knut?" ved å stille opp og løse likningen med Astrids alder som den ukjente x". likninger og ulikheter 04
Vi løser ulikheten: $2x + 2 \le 3x – 1$. likninger og ulikheter 05
Regneregler i algebra Vi gjennomgår trinnene i likningsløsningen under, og angir hvilke regneregler som brukes.
1: $3(2x + 3) = 12 + 3x$
2: $6x + 9 = 12 + 3x$
3: $6x = 3 + 3x$
4: $3x = 3$
5: $x = 1$
regneregler i algebra 01
Vi avgjør om relasjonen "mindre enn" er henholdsvis refleksiv, symmetrisk og transitiv. regneregler i algebra 02
Kvadratsetningene Vi regner ut $(x + 2)(x + 3)$ og forenkler så langt som mulig. kvadratsetningene 01
Vi bruker andre kvadratsetning til å regne ut: $(2x – 3y)^2$ og forenkle svaret så langt som mulig. kvadratsetningene 02
Vi bruker tredje kvadratsetning til å regne ut $(2x + 3y)(2x – 3y)$ og forenkle svaret så langt som mulig. kvadratsetningene 03
Forskjellige typer tall Vi avgjør om $-3, \, \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}, \, 8, \, 3,\overline 3, \, i, \, 1,412 \dots, \, -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}, \, 2+4i$ er naturlige tall, hele tall, rasjonale tall, reelle tall eller komplekse tall.
 
forskjellige typer tall 01
Vi lager en skisse der vi plasserer $1, \, i, \, -2, \, 1 + 3i, \, 2 – i$ i det komplekse planet og deretter også plasserer tallenes konjugerte. forskjellige typer tall 02
Komplekse tall Vi beregner $|1 + i|$. komplekse tall 01
Vi beregner $z_1 + z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. komplekse tall 02
Vi beregner $z_1 \cdot z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. komplekse tall 03
Vi beregner $z \cdot \overline z$ når $z = 1 + i$. komplekse tall 04
Vi beregner $z_1 / z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. komplekse tall 05
Andregradslikninger Vi løser likningen $x^2 – 7 = 1$. andregradslikninger 01
Vi bruker metoden med kvadratkomplettering til å løse likningen $2x^2 = -10x – 12$. andregradslikninger 02
Vi bruker metoden med kvadratkomplettering til å løse likningen $ax^2 + bx + c = 0$. andregradslikninger 03
Vi bruker abc-formelen til å løse likningen $2x^2 = -10x – 12$. andregradslikninger 04
Vi bruker abc-formelen til å løse likningen $x^2 – 2x +2 = 0$. andregradslikninger 05
Polynomdivisjon Vi utfører polynomdivisjonen $(x^3 – 1) : (x – 1)$. polynomdivisjon 01
Vi utfører polynomdivisjonen $(x^4 + 3x^2 – 4) : (x^2 + 2x)$. polynomdivisjon 02
Faktorisere polynomer Vi faktoriser polynomet $(4x^2 – 8x + 4)(x^2 – 4)$. faktorisere polynomer 01
Vi faktoriser polynomet $2x^2 + 12x + 10$ basert på at $x_1 = -1$ og $x^2 = -5$ er nullpunkter i polynomet . faktorisere polynomer 02
Vi faktoriser polynomet $-x^4 + x^3 + 11x^2 – 9x – 18$ basert på at $x_1 = -3$ og $x_2 = 2$ er nullpunkter i polynomet. faktorisere polynomer 03
Vi faktoriser polynomet $-x^5 + 6x^4 -9x^3 -4x^2 + 12x$ basert på at $x = 2$ er to nullpunkter i polynomet. faktorisere polynomer 04
Likninger og ulikheter av høyere grad Vi løser likningen $-x^4 + x^3 + 11x^2 – 9x – 18 = 0$ når vi vet at to av fjerdegradslikningens løsninger er $x_1 = -3$ og $x_2 = 2$. likninger og ulikheter av hoyere grad 01
Vi løser likningen $x^4 – 5x^2 + 4 = 0$. likninger og ulikheter av hoyere grad 02
Vi løser ulikheten $-3x^3 + 6x^2 – 9x \le 0$. likninger og ulikheter av hoyere grad 03
Følger Vi skriver ut fem ledd i en tallfølge gitt eksplisitt, og i en tallfølge gitt rekursivt. ledd i tallfolge
Vi undersøker om tre følger er aritmetiske eller geometriske. klassifisering av folger
Vi finner en eksplisitt formel for to følger. finne eksplisitt formel
Vi bruker regneark til å finne de 30 første tallene i Fibonaccis følge, og å finne kvotienten mellom to etterfølgende tall i følgen. fibonaccitall
Summasjonstegn Vi skriver ut ledd angitt med summasjonstegn. summasjonstegn