Skjermfilmer, GeoGebra

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «GeoGebra».

Artikkel Beskrivelse Skjermfilm
Geogebra, funksjonsanalyse Vi bruker GeoGebra til å tegne grafen til funksjonen $z(x) = x^3 – 4x + 2$, og plotte punktene på grafen som har x-verdi $-1$ og $1$. graf og punkter
Vi illustrerer hvordan vi lager verditabeller i GeoGebra. verditabeller
Vi bruker glidere i GeoGebra til å studere hvordan forskjellige valg av $n$ påvirker grafen til funksjonen $f(x) = x^n$. glidere
GeoGebra, trigonometri Vi viser hvordan vi kan få GeoGebra til å tegne opp grafen til $\sin v$ når vi manuelt varierer $v$. lage sinuskurve
Vi illustrerer bruk av polarkoordinater i GeoGebra. polarkoordinater
GeoGebra, derivasjon Vi viser hvordan vi kan bruke GeoGebra til å tegne opp grafen til $f ′(x)$ når vi manuelt skyver på tangenten til $f(x)$. derivert som tangent
Vi viser hvordan vi kan bruke GeoGebra til å illustrere definisjonen til den deriverte. derivert som grensebegrep
GeoGebra, integrasjon Vi bruker GeoGebra til å beregne det ubestemte integralet $\int \sin 3x \; dx$. ubestemt integral
Vi bruker GeoGebra til å finne arealet under kurven $f(x) = x^2$ avgrenset av linjene $x = 0$ og $x = 2$, og arealet mellom kurvene $g(x) = x + 1$ og $f(x) = x^2$. areal under kurve
Vi demonstrerer hvordan over- og undersum kombinert med glidere i GeoGebra kan brukes til å illustrere hva et bestemt integral er. oversum og undersum

Skjermfilmer, statistikk

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «Statistikk».

Artikkel Beskrivelse Skjermfilm
Introduksjon til statistikk En introduksjon til statistikk med noen klassiske eksempler på misbruk av statistikk. Introduksjon til statistikk
Måltall i statistikk Om hvordan data kan presenteres grafisk ved hjelp av linje-, stolpe- og sektordiagram. Grafisk presentasjon
Vi lærer om sentralmålene gjennomsnitt, median, kvartil, prosentil og typetall. Sentralmål i statistikk
Vi lærer om spredningsmålene standardavvik og utvalgsstandardavvik. Spredningsmål i statistikk
Diskrete sannsynlighetsfordelinger En presentasjon av binomisk sannsynlighetsfordeling Binomisk fordeling
Normalfordelingen Vi studerer normalfordelingen og sentralgrenseteoremet Normalfordelingen
Sammenlikne datasett En presentasjon av begrepene kovarians og korrelasjon Samvariasjon
Datainnsamling Metodikk i datainnsamling og regler for å lage spørreundersøkelser. Datainnsamling

Skjermfilmer, sannsynlighet

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «Sannsynlighet».

Artikkel Beskrivelse Skjermfilm
Introduksjon til sannsynlighet Introduksjon til sannsynlighet med tre klassiske problemstillinger. Introduksjon til sannsynlighet
Begreper i sannsynlighet Om begrepene utfall, utfallsrom, hendelse, komplementhendelse og uniform sannsynlighetsmodell. Begreper i sannsynlighet
Vi lærer å bruke prinsippet «gunstige på mulige» til å beregne sannsynligheter, og ser på empirisk sannsynlighet. Enkel sannsynlighet
Kombinere utfall Om mengder, delmengder, hvordan vi kombinerer mengder, og illustrerer mengder med Venn-diagrammer. Vi lærer hva snitt, union og kardinalitet betyr. Mengder
Vi lærer addisjonsregelen for disjunkte hendelser og den generelle addisjonsregelen. Addisjonsprinsippet
Sammensatte hendelser Vi lærer produktregelen for uavhengige hendelser, og ser hvordan den sammen med komplementprinsippet kan forenkle utregninger ved å erstatte addisjonsregelen . Produktprinsippet
Betinget sannsynlighet Om å beregne sannsynlighet for betingede hendelser. Betinget sannsynlighet
Vi blir kjent med Bayes setning. Bayes setning
Misforståelser i sannsynlighet En gjennomgang av vanlige misforståelser i sannsynlighet Misforståelser i sannsynlighet
Kombinatorikk En introduksjon til kombinatorikk, der vi presenterer noen enkle problemer som kan løses med kombinatorikk. Introduksjon til kombinatorikk
Vi undersøker hvor mange måter vi kan organisere elementer på. Permutasjoner
Om å beregne hvor mange delmengder en kan lage av en mengde. Delmengder
Om å beregne antqall kombinasjonsmuligheter når vi velger fra blandede mengder. Blandede mengder

Skjermfilmer, geometri

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «geometri».

Artikkel Beskrivelse  Skjermvideo
Trigonometri I en trekant der det er gitt to sidelengder og en vinkel beregner vi den tredje sidelengden ved hjelp av cosinussetningen, de to manglende vinklene ved hjelp av sinussetningen og trekantens areal ved hjelp av arealsetningen. trekantberegninger

Skjermfilmer, funksjoner

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «funksjoner».

Artikkel Beskrivelse Skjermfilm
Nullpunkter og ekstremalverdier Vi bruker skjæringssetningen til å undersøke om likningen $x^5 + x^4 + x^3 + x – 1 = 0$ har en løsning i intervallet $[-1, 1]$. skjaeringssetningen
Vi klassifiserer fire ekstremalpunkter på en graf. ekstremalpunkter
Kontinuitet og grenser Vi undersøker om $f(x) = |x|$ er kontinuerlig i $x = 0$. kontinuitet
Vi illustrerer epsilon-delta definisjonen for grenseverdi. grenseverdi
Asymptoter Vi finner horisontale og vertikale asymptoter til funksjonen $\frac{\displaystyle -x^2 + x – 2}{\displaystyle x^2 – 1}$. asymptoter
Trigonometriske funksjoner Vi illustrerer hva som menes med en periodisk funksjon. periodisitet
Vi regner med trigonometriske og inverse trigonometriske funksjoner, vinkler både i grader og radianer. trigonometri
Ubestemte integraler Vi ser eksempler på integrasjon av potensfunksjoner Integrasjon av potensfunksjoner
Vi ser eksempler på integrasjon av potensfunksjoner, trigonometrisk funksjoner og eksponentialfunksjoner Integrasjon av diverse funksjoner
Bestemte integraler Vi beregner et bestemt integral til en polynomfunksjon. Bestemt integral
Integral som areal Vi ser et eksempel på hvordan integrasjon kan brukes til å finne arealet under en graf. Areal under en graf
Integrasjon ved substitusjon Vi ser et eksempel på integrasjon ved substitusjon. Integrasjon ved substitusjon
Delvis integrasjon Vi ser et eksempel på delvis integrasjon. Delvis integrasjon
Vi ser et eksempel på delvis integrasjon der det opprinnelige integralet dukker opp igjen underveis. Delvis integrasjon med gjentatt ledd

Skjermfilmer, tallteori

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «tallteori».

Artikkel Beskrivelse Skjermfilm
Tall og tallsystemer Vi regner om et tall fra femtallsystemet til titallsystemet. omregning fra femtallsystemet
Vi regner om et tall fra totallsystemet til sekstentallsystemet. fra to- til sekstentallsystemet
Vi regner om et tall fra titallsystemet til sekstallsystemet. fra ti- til sekstallsystemet
Vi sammenlikner addisjon i titallsystemet og femtallsystemet. addisjon i femtallsystemet
Vi sammenlikner subtraksjon i titallsystemet og femtallsystemet. subtraksjon i femtallsystemet
Primtall Vi bruker Eratosthenes′ sold til å finne en liste med primtall. eratosthenes
Faktorisering Vi bruker «brute force»-algoritmen til å faktorisere 231. faktorisering
Kongruens Vi bruker delelighetsregler for å sjekke om et tall er delelig med 2, 3, 4, 5, 9 og 11. delelighetsregler
Vi bruker nier- og elleveprøven til å verifisere om en multiplikasjon er korrekt. nier- og elleveprøve
Pytagoreiske tripler Vi undersøker om tre oppgitte tripler er pytagoreiske. pytagoreiske tripler
Vi undersøker om tre gitte tall kan skrive som en sum av kvadrattall. sum av kvadrattall

Skjermfilmer, algebra

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «algebra».

Artikkel Beskrivelse Skjermfilm
Elementær algebra Vi trekker uttrykket $4xy + 8z – 3xy + 5x – 3z$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 01
Vi bruker potensreglene til å forenkle $\frac{\displaystyle {(a^2)}^3a^4}{\displaystyle {(a^3)}^2}$ så langt det er mulig. elementaer algebra 02
Vi forenkler potensene og trekker uttrykket $x^2y^2x + x^3y^3x^{-1} – x^3y^2 + xyyyyy^{-1}x$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 03
Vi multipliserer ut parentesene og trekker uttrykket $5m^2 – 3n – 3(m^2 + n) – (-m^2- n)$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 04
Brøk Vi forkorter brøken $\frac{\displaystyle 735}{\displaystyle 882}$ så langt det er mulig. broek 01
Vi forkorter brøkene $\frac{\displaystyle x^5y^4z^2}{\displaystyle xy^2z^3}$ og $\frac{\displaystyle 3x + 5y}{\displaystyle xy^2}$ så langt det går. broek 02
Vi utvider brøken $\frac{\displaystyle x^2}{\displaystyle 3}$ slik at nevneren blir $6x$. broek 03
Brøkregning Vi utfører addisjonen $\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 16} + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 24}$ både ved å finne minste felles multiplum og ved å gange nevnerne direkte. broekregning 01
Vi regner ut $-\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 4} \cdot \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$ og forkorter mest mulig. broekregning 02
Vi regner ut $\frac{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 3}}$ og forkorter mest mulig. broekregning 03
Vi regner ut $\frac{\frac{\displaystyle x^3y}{\displaystyle z^2}}{\frac{\displaystyle x^2y^4}{\displaystyle z}}$ og forkorter mest mulig. broekregning 04
Likninger og ulikheter Vi løser likningen $5x + 3x + 6 – 2 = 7x + 6$ og setter prøve på svaret. likninger og ulikheter 01
Vi løser likningen $\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle x} + 10 = 12$ og setter prøve på svaret. likninger og ulikheter 02
Vi løser likningen $5x + 3x + 6 – 2 = 7x + 6$ grafisk. likninger og ulikheter 03
Vi løser tekstoppgaven «Astrid er halvparten så gammel som Thorild. Knut er tre år eldre enn Thorild. Til sammen er de 53 år gamle. Hvor gammel er Astrid, Thorild og Knut?» ved å stille opp og løse likningen med Astrids alder som den ukjente x». likninger og ulikheter 04
Vi løser ulikheten: $2x + 2 \le 3x – 1$. likninger og ulikheter 05
Regneregler i algebra Vi gjennomgår trinnene i likningsløsningen under, og angir hvilke regneregler som brukes.
1: $3(2x + 3) = 12 + 3x$
2: $6x + 9 = 12 + 3x$
3: $6x = 3 + 3x$
4: $3x = 3$
5: $x = 1$
regneregler i algebra 01
Vi avgjør om relasjonen «mindre enn» er henholdsvis refleksiv, symmetrisk og transitiv. regneregler i algebra 02
Kvadratsetningene Vi regner ut $(x + 2)(x + 3)$ og forenkler så langt som mulig. kvadratsetningene 01
Vi bruker andre kvadratsetning til å regne ut: $(2x – 3y)^2$ og forenkle svaret så langt som mulig. kvadratsetningene 02
Vi bruker tredje kvadratsetning til å regne ut $(2x + 3y)(2x – 3y)$ og forenkle svaret så langt som mulig. kvadratsetningene 03
Forskjellige typer tall Vi avgjør om $-3, \, \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}, \, 8, \, 3,\overline 3, \, i, \, 1,412 \dots, \, -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}, \, 2+4i$ er naturlige tall, hele tall, rasjonale tall, reelle tall eller komplekse tall. forskjellige typer tall 01
Vi lager en skisse der vi plasserer $1, \, i, \, -2, \, 1 + 3i, \, 2 – i$ i det komplekse planet og deretter også plasserer tallenes konjugerte. forskjellige typer tall 02
Komplekse tall Vi beregner $|1 + i|$. komplekse tall 01
Vi beregner $z_1 + z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. komplekse tall 02
Vi beregner $z_1 \cdot z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. komplekse tall 03
Vi beregner $z \cdot \overline z$ når $z = 1 + i$. komplekse tall 04
Vi beregner $z_1 / z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. komplekse tall 05
Andregradslikninger Vi løser likningen $x^2 – 7 = 1$. andregradslikninger 01
Vi bruker metoden med kvadratkomplettering til å løse likningen $2x^2 = -10x – 12$. andregradslikninger 02
Vi bruker metoden med kvadratkomplettering til å løse likningen $ax^2 + bx + c = 0$. andregradslikninger 03
Vi bruker abc-formelen til å løse likningen $2x^2 = -10x – 12$. andregradslikninger 04
Vi bruker abc-formelen til å løse likningen $x^2 – 2x +2 = 0$. andregradslikninger 05
Polynomdivisjon Vi utfører polynomdivisjonen $(x^3 – 1) : (x – 1)$. polynomdivisjon 01
Vi utfører polynomdivisjonen $(x^4 + 3x^2 – 4) : (x^2 + 2x)$. polynomdivisjon 02
Faktorisere polynomer Vi faktoriser polynomet $(4x^2 – 8x + 4)(x^2 – 4)$. faktorisere polynomer 01
Vi faktoriser polynomet $2x^2 + 12x + 10$ basert på at $x_1 = -1$ og $x^2 = -5$ er nullpunkter i polynomet . faktorisere polynomer 02
Vi faktoriser polynomet $-x^4 + x^3 + 11x^2 – 9x – 18$ basert på at $x_1 = -3$ og $x_2 = 2$ er nullpunkter i polynomet. faktorisere polynomer 03
Likninger og ulikheter av høyere grad Vi løser likningen $-x^4 + x^3 + 11x^2 – 9x – 18 = 0$ når vi vet at to av fjerdegradslikningens løsninger er $x_1 = -3$ og $x_2 = 2$. likninger og ulikheter av hoyere grad 01
Vi løser likningen $x^4 – 5x^2 + 4 = 0$. likninger og ulikheter av hoyere grad 02
Vi løser ulikheten $-3x^3 + 6x^2 – 9x \le 0$. likninger og ulikheter av hoyere grad 03
Følger Vi skriver ut fem ledd i en tallfølge gitt eksplisitt, og i en tallfølge gitt rekursivt. ledd i tallfolge
Vi undersøker om tre følger er aritmetiske eller geometriske. klassifisering av folger
Vi finner en eksplisitt formel for to følger. finne eksplisitt formel
Vi bruker regneark til å finne de 30 første tallene i Fibonaccis følge, og å finne kvotienten mellom to etterfølgende tall i følgen. fibonaccitall
Summasjonstegn Vi skriver ut ledd angitt med summasjonstegn. summasjonstegn