Kategori: Algebra

Løsningsforslag, grunnleggende algebra

Røtter Oppgave 1: Vi skal forenkle $\sqrt[\Large 3]{x^4} \cdot \sqrt[\Large 3]{x^{\phantom 1}}$ mest mulig. Vi får: $\sqrt[\Large 3]{x^4} \cdot \sqrt[\Large 3]{x^{\phantom 1}} = \sqrt[\Large 3]{x^5} = \sqrt[\Large 3]{x^3 \cdot x^2} = \sqrt[\Large 3]{x^3} \cdot \sqrt[\Large 3]{x^2} = x \sqrt[\Large 3]{x^2}$ Her har vi trukket ut $\sqrt[\Large 3]{x^3}$, fordi dette gir en heltallig potens av x. Tilbake… Fortsett å lese Løsningsforslag, grunnleggende algebra

Skjermfilmer, algebra

Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «algebra». Artikkel Beskrivelse Skjermfilm Elementær algebra Vi trekker uttrykket $4xy + 8z – 3xy + 5x – 3z$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 01 Vi bruker potensreglene til å forenkle $\frac{\displaystyle {(a^2)}^3a^4}{\displaystyle {(a^3)}^2}$ så langt det er mulig. elementaer algebra 02… Fortsett å lese Skjermfilmer, algebra

Tallsystemer

Titallsystemet Som mennesker er vi vant med å regne med 10 som grunntall, vi bruker titallsystemet (desimalsystemet). Dette kommer formodentlig av at mennesket har 10 fingre, og derved er i stand til å representere 10 ulike sifre uten ekstra hjelpemidler. De 10 sifrene er de velkjente symbolene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… Fortsett å lese Tallsystemer

CAS i GeoGebra

I GeoGebra kan vi bruke verktøyet CAS, Computer Algebra System til å utføre beregninger på symboler. Det vil si at CAS ikke bare er i stand til å gjøre aritmetikk, som å beregne at 2 + 3 = 5, men også utføre generelle algebraiske utregninger, som at a · a = a2. Vi får fram… Fortsett å lese CAS i GeoGebra

Bevis og bevisteknikk

Hva er et bevis? Et matematisk bevis består av en påstand og en kjede argumenter som ender opp med å slå fast om påstanden er riktig eller uriktig. Vi tar bare for oss påstander som enten er riktige eller uriktige, såkalte utsagn. Eksempler på slike påstander er «vinkelsummen i en trekant er 180 grader» og… Fortsett å lese Bevis og bevisteknikk

Logaritmer

Vi starter med noen konkrete eksempler på forskjellige logaritmer. Briggske logaritmer Den briggske logaritmen til et tall, x, er det tallet vi må opphøye 10 i for å få x. Vi skriver det log x. Vi har for eksempel at: log 1000 = 3, fordi 103 = 1000 log 100 = 2, fordi 102 =… Fortsett å lese Logaritmer