Logaritmer Oppgave 1: Vi skal beregne log 2, log 20 og log 0,2 med Excel. Vi skriver henholdsvis =log10(2), =log10(20) og =log10(0,2) i hver sin celle. med GeoGebra. Vi skriver henholdsvis lg 2, lg 20 og lg 0.2 i inntastingsfeltet. Resultatet skal uavhengig av beregningsverktøy bli det samme: log 2 ≈ 0,3, log 20 ≈… Fortsett å lese Løsningsforslag, mer om algebra
Kategori: Algebra
Løsningsforslag, grunnleggende algebra
Røtter Oppgave 1: Vi skal forenkle $\sqrt[\Large 3]{x^4} \cdot \sqrt[\Large 3]{x^{\phantom 1}}$ mest mulig. Vi får: $\sqrt[\Large 3]{x^4} \cdot \sqrt[\Large 3]{x^{\phantom 1}} = \sqrt[\Large 3]{x^5} = \sqrt[\Large 3]{x^3 \cdot x^2} = \sqrt[\Large 3]{x^3} \cdot \sqrt[\Large 3]{x^2} = x \sqrt[\Large 3]{x^2}$ Her har vi trukket ut $\sqrt[\Large 3]{x^3}$, fordi dette gir en heltallig potens av x. Tilbake… Fortsett å lese Løsningsforslag, grunnleggende algebra
Finne tverrsummer
Løse kongruenslikning
Skjermfilmer, algebra
Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «algebra». Artikkel Beskrivelse Skjermfilm Elementær algebra Vi trekker uttrykket $4xy + 8z – 3xy + 5x – 3z$ sammen så langt det er mulig. elementaer algebra 01 Vi bruker potensreglene til å forenkle $\frac{\displaystyle {(a^2)}^3a^4}{\displaystyle {(a^3)}^2}$ så langt det er mulig. elementaer algebra 02… Fortsett å lese Skjermfilmer, algebra
Tallsystemer
Titallsystemet Som mennesker er vi vant med å regne med 10 som grunntall, vi bruker titallsystemet (desimalsystemet). Dette kommer formodentlig av at mennesket har 10 fingre, og derved er i stand til å representere 10 ulike sifre uten ekstra hjelpemidler. De 10 sifrene er de velkjente symbolene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… Fortsett å lese Tallsystemer
CAS i GeoGebra
I GeoGebra kan vi bruke verktøyet CAS, Computer Algebra System til å utføre beregninger på symboler. Det vil si at CAS ikke bare er i stand til å gjøre aritmetikk, som å beregne at 2 + 3 = 5, men også utføre generelle algebraiske utregninger, som at a · a = a2. Vi får fram… Fortsett å lese CAS i GeoGebra
Bevis og bevisteknikk
Hva er et bevis? Et matematisk bevis består av en påstand og en kjede argumenter som ender opp med å slå fast om påstanden er riktig eller uriktig. Vi tar bare for oss påstander som enten er riktige eller uriktige, såkalte utsagn. Eksempler på slike påstander er «vinkelsummen i en trekant er 180 grader» og… Fortsett å lese Bevis og bevisteknikk
Logaritmer
Vi starter med noen konkrete eksempler på forskjellige logaritmer. Briggske logaritmer Den briggske logaritmen til et tall, x, er det tallet vi må opphøye 10 i for å få x. Vi skriver det log x. Vi har for eksempel at: log 1000 = 3, fordi 103 = 1000 log 100 = 2, fordi 102 =… Fortsett å lese Logaritmer
Summasjonstegn
Summasjonstegnet sigma I artikkelen om rekker har vi angitt de første leddene for å vise hvordan rekkene utvikler seg, for eksempel 1 + 2 + 3 + 4 + … En annen måte å gjøre det på, er å definere rekka ved hjelp av summasjonstegn, noe som er både enklere og mer oversiktlig. Som summasjonstegn brukes… Fortsett å lese Summasjonstegn