Et første møte med bevis og bevisteknikk kan være intuitive bevis, der vi argumenterer for en påstand uten nødvendigvis å bruke matematiske symboler og formell logikk.
Eksempel 1:
Vi skal argumentere for at tall er delelige med 2 når siste siffer er delelig med 2.
Alle hele tall kan skrives som en sum av enere, tiere, hundrere, tusener, osv. Bortsett fra enerne, er alle disse delelige med 10. Det betyr at summen av et visst antall tiere, hundrere, tusener osv. også er delelig med 10. Tall som er delelige med 10, er også delelige med 2. Når vi så legger 2 til et tall som er delelig med 2, får vi enda et tall som er delelig med 2.
Dette er en uformell variant av beviset for «toerregelen» i artikkelen om delelighet.
Eksempel 2:
Vi skal argumentere for at svaret alltid et partall når vi adderer to oddetall.
Vi tenker oss en gruppe med et odde antall personer. Ber vi personene danne par, vil det bli 1 til overs. For eksempel vil en gruppe på 9 personer kunne danne 4 par med 1 til overs, og en gruppe på 13 personer kunne danne 6 par med 1 til overs. Så tenker vi oss en annen gruppe med et odde antall personer. Ber vi personene der danne par, vil det bli 1 til overs der også. Det er altså 1 til overs i hver gruppe, men disse to kan jo også danne et par. Alle personene inngår da i par, og summen er derfor et partall.
Kilder
-
- Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Høyskoleforlaget.