Hva er likninger?

En likning er matematiske uttrykk forbundet med likhetstegn. Et eksempel på en likning er x + 2 = 3. Denne likningen inneholder en variabel, symbolisert med bokstaven x. Å løse denne likningen vil si å finne verdien av x som gjør at vi får 3 når vi adderer 2 til x. Det er lett å se at denne verdien må være 1, men i mer kompliserte tilfeller vil vi ofte ikke kunne se svaret direkte. Det er derfor behov for systematiske metoder for å løse likninger.

Likninger kan inneholde et vilkårlig antall variable, for eksempel inneholder likningen x + y = 4 to variable, symbolisert med x og y. For å kunne finne entydige løsninger for alle variable, kreves det vanligvis et likningssett med like mange likninger som ukjente.

Vi bruker ofte x som symbol for den ukjente hvis vi har en likning med 1 ukjent, x og y hvis vi har en likning med 2 ukjente, og x, y og z hvis vi har en likning med 3 ukjente. Men det er ikke noe krav. I likninger der den ukjente representerer tid, er det vanlig å bruke t som symbol.

Likninger kan også inneholde potenser av variable, for eksempel x2 − 1 = 3. Potensen angir likningens grad, i dette tilfellet 2, vi har en andregradslikning. Dette nettstedet inneholder en egen artikkel om å løse andregradslikninger.

I eksemplene vi har sett, består likningene av polynomer. Slike likninger kalles algebraiske. Likninger som ikke er algebraiske, er transcendente.

Kilder

    • Sydsæter, K. (2001). Elementær algebra og funksjonslære. Gyldendal Norsk Forlag
    • Store norske leksikon