Tabellen under gir en oversikt over alle skjermfilmer det refereres til på nettstedet, under temaet «algebra».
| Artikkel | Beskrivelse | Skjermfilm |
|---|---|---|
| Elementær algebra | Vi trekker uttrykket $4xy + 8z – 3xy + 5x – 3z$ sammen så langt det er mulig. | elementaer algebra 01 |
| Vi bruker potensreglene til å forenkle $\frac{\displaystyle {(a^2)}^3a^4}{\displaystyle {(a^3)}^2}$ så langt det er mulig. | elementaer algebra 02 | |
| Vi forenkler potensene og trekker uttrykket $x^2y^2x + x^3y^3x^{-1} – x^3y^2 + xyyyyy^{-1}x$ sammen så langt det er mulig. | elementaer algebra 03 | |
| Vi multipliserer ut parentesene og trekker uttrykket $5m^2 – 3n – 3(m^2 + n) – (-m^2- n)$ sammen så langt det er mulig. | elementaer algebra 04 | |
| Brøk | Vi forkorter brøken $\frac{\displaystyle 735}{\displaystyle 882}$ så langt det er mulig. | broek 01 |
| Vi forkorter brøkene $\frac{\displaystyle x^5y^4z^2}{\displaystyle xy^2z^3}$ og $\frac{\displaystyle 3x + 5y}{\displaystyle xy^2}$ så langt det går. | broek 02 | |
| Vi utvider brøken $\frac{\displaystyle x^2}{\displaystyle 3}$ slik at nevneren blir $6x$. | broek 03 | |
| Brøkregning | Vi utfører addisjonen $\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 16} + \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 24}$ både ved å finne minste felles multiplum og ved å gange nevnerne direkte. | broekregning 01 |
| Vi regner ut $-\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 4} \cdot \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$ og forkorter mest mulig. | broekregning 02 | |
| Vi regner ut $\frac{\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}}{\frac{\displaystyle 7}{\displaystyle 3}}$ og forkorter mest mulig. | broekregning 03 | |
| Vi regner ut $\frac{\frac{\displaystyle x^3y}{\displaystyle z^2}}{\frac{\displaystyle x^2y^4}{\displaystyle z}}$ og forkorter mest mulig. | broekregning 04 | |
| Likninger og ulikheter | Vi løser likningen $5x + 3x + 6 – 2 = 7x + 6$ og setter prøve på svaret. | likninger og ulikheter 01 |
| Vi løser likningen $\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle x} + 10 = 12$ og setter prøve på svaret. | likninger og ulikheter 02 | |
| Vi løser likningen $5x + 3x + 6 – 2 = 7x + 6$ grafisk. | likninger og ulikheter 03 | |
| Vi løser tekstoppgaven «Astrid er halvparten så gammel som Thorild. Knut er tre år eldre enn Thorild. Til sammen er de 53 år gamle. Hvor gammel er Astrid, Thorild og Knut?» ved å stille opp og løse likningen med Astrids alder som den ukjente x». | likninger og ulikheter 04 | |
| Vi løser ulikheten: $2x + 2 \le 3x – 1$. | likninger og ulikheter 05 | |
| Regneregler i algebra | Vi gjennomgår trinnene i likningsløsningen under, og angir hvilke regneregler som brukes. 1: $3(2x + 3) = 12 + 3x$ 2: $6x + 9 = 12 + 3x$ 3: $6x = 3 + 3x$ 4: $3x = 3$ 5: $x = 1$ |
regneregler i algebra 01 |
| Vi avgjør om relasjonen «mindre enn» er henholdsvis refleksiv, symmetrisk og transitiv. | regneregler i algebra 02 | |
| Kvadratsetningene | Vi regner ut $(x + 2)(x + 3)$ og forenkler så langt som mulig. | kvadratsetningene 01 |
| Vi bruker andre kvadratsetning til å regne ut: $(2x – 3y)^2$ og forenkle svaret så langt som mulig. | kvadratsetningene 02 | |
| Vi bruker tredje kvadratsetning til å regne ut $(2x + 3y)(2x – 3y)$ og forenkle svaret så langt som mulig. | kvadratsetningene 03 | |
| Forskjellige typer tall | Vi avgjør om $-3, \, \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}, \, 8, \, 3,\overline 3, \, i, \, 1,412 \dots, \, -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}, \, 2+4i$ er naturlige tall, hele tall, rasjonale tall, reelle tall eller komplekse tall. | forskjellige typer tall 01 |
| Vi lager en skisse der vi plasserer $1, \, i, \, -2, \, 1 + 3i, \, 2 – i$ i det komplekse planet og deretter også plasserer tallenes konjugerte. | forskjellige typer tall 02 | |
| Komplekse tall | Vi beregner $|1 + i|$. | komplekse tall 01 |
| Vi beregner $z_1 + z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. | komplekse tall 02 | |
| Vi beregner $z_1 \cdot z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. | komplekse tall 03 | |
| Vi beregner $z \cdot \overline z$ når $z = 1 + i$. | komplekse tall 04 | |
| Vi beregner $z_1 / z_2$ og $z_1 – z_2$ når $z_1 = 1 + i$ og $z_2 = 3 – 2i$. | komplekse tall 05 | |
| Andregradslikninger | Vi løser likningen $x^2 – 7 = 1$. | andregradslikninger 01 |
| Vi bruker metoden med kvadratkomplettering til å løse likningen $2x^2 = -10x – 12$. | andregradslikninger 02 | |
| Vi bruker metoden med kvadratkomplettering til å løse likningen $ax^2 + bx + c = 0$. | andregradslikninger 03 | |
| Vi bruker abc-formelen til å løse likningen $2x^2 = -10x – 12$. | andregradslikninger 04 | |
| Vi bruker abc-formelen til å løse likningen $x^2 – 2x +2 = 0$. | andregradslikninger 05 | |
| Polynomdivisjon | Vi utfører polynomdivisjonen $(x^3 – 1) : (x – 1)$. | polynomdivisjon 01 |
| Vi utfører polynomdivisjonen $(x^4 + 3x^2 – 4) : (x^2 + 2x)$. | polynomdivisjon 02 | |
| Faktorisere polynomer | Vi faktoriser polynomet $(4x^2 – 8x + 4)(x^2 – 4)$. | faktorisere polynomer 01 |
| Vi faktoriser polynomet $2x^2 + 12x + 10$ basert på at $x_1 = -1$ og $x^2 = -5$ er nullpunkter i polynomet . | faktorisere polynomer 02 | |
| Vi faktoriser polynomet $-x^4 + x^3 + 11x^2 – 9x – 18$ basert på at $x_1 = -3$ og $x_2 = 2$ er nullpunkter i polynomet. | faktorisere polynomer 03 | |
| Vi faktoriser polynomet $-x^5 + 6x^4 -9x^3 -4x^2 + 12x$ basert på at $x = 2$ er to nullpunkter i polynomet. | faktorisere polynomer 04 | |
| Likninger og ulikheter av høyere grad | Vi løser likningen $-x^4 + x^3 + 11x^2 – 9x – 18 = 0$ når vi vet at to av fjerdegradslikningens løsninger er $x_1 = -3$ og $x_2 = 2$. | likninger og ulikheter av hoyere grad 01 |
| Vi løser likningen $x^4 – 5x^2 + 4 = 0$. | likninger og ulikheter av hoyere grad 02 | |
| Vi løser ulikheten $-3x^3 + 6x^2 – 9x \le 0$. | likninger og ulikheter av hoyere grad 03 | |
| Følger | Vi skriver ut fem ledd i en tallfølge gitt eksplisitt, og i en tallfølge gitt rekursivt. | ledd i tallfolge |
| Vi undersøker om tre følger er aritmetiske eller geometriske. | klassifisering av folger | |
| Vi finner en eksplisitt formel for to følger. | finne eksplisitt formel | |
| Vi bruker regneark til å finne de 30 første tallene i Fibonaccis følge, og å finne kvotienten mellom to etterfølgende tall i følgen. | fibonaccitall | |
| Summasjonstegn | Vi skriver ut ledd angitt med summasjonstegn. | summasjonstegn |