Ekstremalpunkter

Finne stasjonære punkter I artikkelen om polynomfunksjoner så vi vi at en andregradsfunksjon, f(x) = ax2 + bx + c, vil ha et topp- eller bunnpunkt når $x= -\frac{\displaystyle b}{\displaystyle 2a}$. Dette er fordi andregradsfunksjoner er symmetriske om sitt topp/bunnpunkt. Andre funksjonstyper vil ikke ha så behagelige egenskaper. Da kan den deriverte komme oss til hjelp. Fordi den deriverte… Fortsett å lese Ekstremalpunkter

Nullpunkter og ekstremalpunkter

Nullpunkter En funksjons nullpunkter er eventuelle punkter der funksjonsverdien er 0. Grafisk sett er dette de punktene der grafen skjærer x-aksen. Eksempel 1: Under vises grafen til funksjonene $f(x) = x^2 + x – 2$ med blått og $g(x) = x^2 + x + 2$ med grønt. Vi ser at den blå grafen skjærer x-aksen i… Fortsett å lese Nullpunkter og ekstremalpunkter

Polynomfunksjoner

Alle funksjonene vi møtte i artikkelen om funksjonsbegrepet var polynomfunksjoner. Polynomfunksjoner er enkle, og derfor gjerne det vi starter med når vi skal lære om funksjoner. Polynomfunksjoner inneholder bare summer, differanser og produkter av konstanter og ikke-negative, heltallige potenser av den ukjente, x. Den høyeste potensen av x angir funksjonens grad, slik vi skal se. Konstantfunksjoner Den… Fortsett å lese Polynomfunksjoner