Relasjoner

En relasjon angir et forhold mellom to eller flere elementer. Eksempler er «>», «<» og «=». For eksempel betyr a > b at a er større enn b.

En relasjon, R, er

Refleksiv hvis a R a.

Symmetrisk hvis a R b medfører b R a.

Transitiv hvis a R b og b R c medfører a R c.

Eksempel 1:

«=» er en relasjon som er:

Refleksiv. a = a. Et element er likt seg selv.

Symmetrisk. Hvis a = b, så er b = a. Hvis det første elementet er likt det andre, er det andre likt det første.

Transitiv. Hvis a = b og b = c, så er a = c. Hvis det første elementet er likt det andre, og det andre er likt det tredje, er det første likt det tredje.

En relasjon som er både refleksiv, symmetrisk og transitiv kalles en ekvivalensrelasjon.

Oppgave 1:

Avgjør om relasjonen «<» er henholdsvis refleksiv, symmetrisk og transitiv.

SkjermfilmSe film der løsningen vises

Kilder

    • Sydsæter, K. (2001). Elementær algebra og funksjonslære. Gyldendal Norsk Forlag
    • Store norske leksikon